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1. 一元一次不等式 1)三個連續數之和少於25。求最大數的取值範圍。 2)給海奇$65，著他為茶會買苹果和橘子。一個苹果售$2， 一個橘子售$1.5。若他决定每種水果至少買5個，問他最 多可買多少個水果？ 3)解下列不等式: [(-8x+1)/2]-[(x+5)/3]<2[x-(53/4)]-----------------------------------------------------------------------------------------2.整數指數定律 1)... 顯示更多 1. 一元一次不等式 1)三個連續數之和少於25。求最大數的取值範圍。 2)給海奇$65，著他為茶會買苹果和橘子。一個苹果售$2， 一個橘子售$1.5。若他决定每種水果至少買5個，問他最 多可買多少個水果？ 3)解下列不等式: [(-8x+1)/2]-[(x+5)/3]<2[x-(53/4)] ----------------------------------------------------------------------------------------- 2.整數指數定律 1) 解[2∧(x+2)]-(2∧x)=48 ----------------------------------------------------------------------------------------- 3.百分法 1)若Q較P多50%，R較Q多50%，求P:R。 2)若一打雞蛋的售價等於15隻鷄蛋的來價，求盈利率。 3)假設燕清以$x購入一部相機。她把它售予宏光，虧蝕20% 其後宏光把它售予美儀，獲利10%。美儀最後以$2640購 它，燕清虧蝕多少？ 4)若一輛汽車的價格先增加30%然後减少x%,則整体百份增 加是17%。求x的值。a…-13 b…-10 c…10 d…13 --------------------------------------------------------------------------------------- 4.面積與體積 1)一底直徑為8cm的直立圓筒載了水。把6個半徑為2cm 的金屬球放這個容器裡。假設所有金屬球都浸没在水裡 ，且没有水溢出。問水位上升了多少？ ----------------------------------------------------------------------------------------- 5.三角比的關係 1)證明: (sin∧2θ)-(cos∧2θ)=1-(2cos∧2θ) 2)在以下两種情况中，以x和y表示sinθ和cosθ: 2.1)tanθ=y 2.2)tanθ=(x/y) ----------------------------------------------------------------------------------------- 6.三角比的應用 1)由離地面15m一點測得一幢大廈的頂部的仰角是54°， 並側得其底部的俯角是26°。求這幢大廈的高度。 2)两艘船A和B同時離開某個港口。船A沿300°的方向行駛 12km，而船B則沿150°的方向行駛12km。求 a)两船之間的距離， b)由船B測船A的方位角， c)由船A測船B的方位角。 ----------------------------------------------------------------------------------------- 3)集中趨勢的量度 a)某三個數的平均值是13，另外五個數的平均值是19 ，求這八個數的平均值。 b)已知以下一組數據: x/2 , (4x)/5 , (6x)/7 , x/3 , (7x)/6 求當中位數是8時x的值。
最佳解答:
1. (1) 設最大數為 n。 n + (n ? 1) + (n ? 2) < 25 3n < 28 n < 28/3 由於 n 為整數，故 最大數 ≤ 9 (2) 設共買 f 個水果。 要買最多水果，要買最少數目（5個）較貴的蘋果。 2×5 + 1.5(f ? 5) ≤ 65 1.5f ? 7.5 ≤ 55 1.5f ≤ 62.5 f ≤ 41又2/3 最多可買 41 個水果。 (3) [(?8x + 1) / 2] ? [(x + 5) / 3] < 2[x ? (53/4)] 12[(?8x + 1) / 2] ?12[(x + 5) / 3] < 24[x ? (53/4)] ?48x + 6 ? 4x ? 20 < 24x ?318 ?76x < ?304 x > 4 ==== 2. (1) 2??2 ? 2? = 48 22?2? ? 2? = 48 (22? 1)2? =48 2? = 16 2? = 2? x = 4 ==== 3. (1) Q = P(1 + 50%) R = Q(1 + 50%) = P(1 + 50%)2 P : R = P : P(1 + 50%)2 = 1 : 2.25 (2) 設每隻雞蛋來價為 y 元，則售價為 15y/12 元 = 1.25y 元 盈利率 = [(1.25y ? y)/y] × 100% = 25% (3) x(1 ? 20%)(1 + 10%) = 2640 0.88x = 2640 x = 3000 燕清虧蝕 = $3000 × 20% = $600 (4) (1 + 30%)(1 ? x%) = 1 + 17% 1.3(1 ? x%) = 1.17 1 ? x% = 0.9 x = 10 ...... 答案選(c) ==== 4. (1) 設水位上升 h cm。 水位上升體積 = 6 個金屬球體積 π × 82 × h = 6 × [(4/3) × π × 23] 64h = 64 h = 1 水位上升 = 1 cm ==== 5. (1) sin2θ + cos2θ =1 sin2θ + cos2θ ?2 cos2θ = 1 ? 2 cos2θ sin2θ ? cos2θ = 1 ? 2 cos2θ (2.1) 假設在第一象限。 作直角三角形，θ 角對邊為 y，鄰邊為 1。 斜邊 = √(y2 + 1) sinθ = y/√(y2 + 1) = [y√(y2 + 1)]/(y2 +1) cosθ = 1/√(y2 + 1) = [√(y2 + 1)]/(y2 +1) 若 θ 不在第一象限，則 sinθ 及 cosθ 的正、負值依其所在象限而定。 (2.1) 假設在第一象限。 作直角三角形，θ 角對邊為 x，鄰邊為 y。 斜邊 = √(x2 + y2) sinθ = x/√(x2 + y2) = [y√(x2 + y2)]/( x2 + y2) cosθ = y/√(x2 + y2) = [y√(x2 + y2)]/( x2 + y2) 若 θ 不在第一象限，則 sinθ 及 cosθ 的正、負值依其所在象限而定。 ==== 6. (1) 設大廈高度為 h m，而測量點距大廈 d m。 tan26° = 15/d ...... [1] tan54° = (h ? 15)/d ...... [2] [2]/[1]： (h ? 15)/15 =tan54°/tan26° h tan26° ? 15 tan26° = 15 tan54° h = (15 tan26° + 15 tan54°)/tan26° h = 57.3 大廈高度 = 57.3 m (2)(a) 設原來位置為 O 點。 ΔOAB 為一等腰三角形。 由 O 作垂直線 OM 至 AB，交 AB 於 M。 在直角 ΔOAM 中。 sin∠AOM = AM/OA sin[(300°?150°)/2] = AM/(12 km) AM = 12 sin75° km AB = (12 sin75°) × 2 km = 23.2 km (2)(b) ∠OBA = (180° ? 150°)/2 = 15° 由 B 測得 A 之方位角 = (180° + 150°) ? 15° = 315° (2)(c) ∠OAB = ∠OBA = 15° 由 A 測得 B 之方位角 = (300° + 180°) + 15° = 135° (3) (a) 八數平均值 = (13 × 3 + 19 × 5)/8 = 16.75 (b) 中位數： 4x/5 = 8 x = 10
其他解答:
與前女友分手,對愛情不懂,並且會失戀痛苦,不安,交往更是菜鳥級,看了網路一些資訊, 實在無法花這麼多時間去嘗試, 幸好公司同事在桃園紅娘李姐那兒找到,我就請朋友陪我去看看, 桌上好多近期交往的成功案例,都是喜餅盒子,公司也很樸實, 細問下才知道已經有工作經驗22年, 實體店面有19年了,真不容易,我好希望我也是不久就被祝福下一位|||||回 土扁: 不好意思, 在面積與體積中的第一題, 書中答案是4cm, 不是1cm 2015-08-04 22:41:22 補充： 回 知足常樂 明白.... thx!|||||郭老師，很久不見啦！！！！ 2015-07-19 23:57:00 補充： 原因： 8 cm 是直徑，不是半徑。 4. (1) 設水位上升 h cm。 水位上升體積 = 6 個金屬球體積 π × (8/2)2 × h = 6 × [(4/3) × π × 23] 16h = 64 h = 4 水位上升 = 4 cm 明白嗎？( ??? ?╭?)|||||x+(x+1)+(x+2) < 25 3x+3 < 25 3x < 22 x < 22/3 x < 7.33 x = 7 x+2 = 9 7+8+9 = 24 2015-07-18 00:31:06 補充： 2^(x+2) - 2^x = 48 (2^x)(2^2) - 2^x = 48 4(2^x) - 2^x = 48 3(2^x) = 48 2^x = 16 x = 4 2015-07-18 13:25:38 補充： 多謝關心。 ~~~~~~~~~~~~~~~~~~63D0B758E2D502CC
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中三題目 20點 thx發問:
1. 一元一次不等式 1)三個連續數之和少於25。求最大數的取值範圍。 2)給海奇$65，著他為茶會買苹果和橘子。一個苹果售$2， 一個橘子售$1.5。若他决定每種水果至少買5個，問他最 多可買多少個水果？ 3)解下列不等式: [(-8x+1)/2]-[(x+5)/3]<2[x-(53/4)]-----------------------------------------------------------------------------------------2.整數指數定律 1)... 顯示更多 1. 一元一次不等式 1)三個連續數之和少於25。求最大數的取值範圍。 2)給海奇$65，著他為茶會買苹果和橘子。一個苹果售$2， 一個橘子售$1.5。若他决定每種水果至少買5個，問他最 多可買多少個水果？ 3)解下列不等式: [(-8x+1)/2]-[(x+5)/3]<2[x-(53/4)] ----------------------------------------------------------------------------------------- 2.整數指數定律 1) 解[2∧(x+2)]-(2∧x)=48 ----------------------------------------------------------------------------------------- 3.百分法 1)若Q較P多50%，R較Q多50%，求P:R。 2)若一打雞蛋的售價等於15隻鷄蛋的來價，求盈利率。 3)假設燕清以$x購入一部相機。她把它售予宏光，虧蝕20% 其後宏光把它售予美儀，獲利10%。美儀最後以$2640購 它，燕清虧蝕多少？ 4)若一輛汽車的價格先增加30%然後减少x%,則整体百份增 加是17%。求x的值。a…-13 b…-10 c…10 d…13 --------------------------------------------------------------------------------------- 4.面積與體積 1)一底直徑為8cm的直立圓筒載了水。把6個半徑為2cm 的金屬球放這個容器裡。假設所有金屬球都浸没在水裡 ，且没有水溢出。問水位上升了多少？ ----------------------------------------------------------------------------------------- 5.三角比的關係 1)證明: (sin∧2θ)-(cos∧2θ)=1-(2cos∧2θ) 2)在以下两種情况中，以x和y表示sinθ和cosθ: 2.1)tanθ=y 2.2)tanθ=(x/y) ----------------------------------------------------------------------------------------- 6.三角比的應用 1)由離地面15m一點測得一幢大廈的頂部的仰角是54°， 並側得其底部的俯角是26°。求這幢大廈的高度。 2)两艘船A和B同時離開某個港口。船A沿300°的方向行駛 12km，而船B則沿150°的方向行駛12km。求 a)两船之間的距離， b)由船B測船A的方位角， c)由船A測船B的方位角。 ----------------------------------------------------------------------------------------- 3)集中趨勢的量度 a)某三個數的平均值是13，另外五個數的平均值是19 ，求這八個數的平均值。 b)已知以下一組數據: x/2 , (4x)/5 , (6x)/7 , x/3 , (7x)/6 求當中位數是8時x的值。
最佳解答:
1. (1) 設最大數為 n。 n + (n ? 1) + (n ? 2) < 25 3n < 28 n < 28/3 由於 n 為整數，故 最大數 ≤ 9 (2) 設共買 f 個水果。 要買最多水果，要買最少數目（5個）較貴的蘋果。 2×5 + 1.5(f ? 5) ≤ 65 1.5f ? 7.5 ≤ 55 1.5f ≤ 62.5 f ≤ 41又2/3 最多可買 41 個水果。 (3) [(?8x + 1) / 2] ? [(x + 5) / 3] < 2[x ? (53/4)] 12[(?8x + 1) / 2] ?12[(x + 5) / 3] < 24[x ? (53/4)] ?48x + 6 ? 4x ? 20 < 24x ?318 ?76x < ?304 x > 4 ==== 2. (1) 2??2 ? 2? = 48 22?2? ? 2? = 48 (22? 1)2? =48 2? = 16 2? = 2? x = 4 ==== 3. (1) Q = P(1 + 50%) R = Q(1 + 50%) = P(1 + 50%)2 P : R = P : P(1 + 50%)2 = 1 : 2.25 (2) 設每隻雞蛋來價為 y 元，則售價為 15y/12 元 = 1.25y 元 盈利率 = [(1.25y ? y)/y] × 100% = 25% (3) x(1 ? 20%)(1 + 10%) = 2640 0.88x = 2640 x = 3000 燕清虧蝕 = $3000 × 20% = $600 (4) (1 + 30%)(1 ? x%) = 1 + 17% 1.3(1 ? x%) = 1.17 1 ? x% = 0.9 x = 10 ...... 答案選(c) ==== 4. (1) 設水位上升 h cm。 水位上升體積 = 6 個金屬球體積 π × 82 × h = 6 × [(4/3) × π × 23] 64h = 64 h = 1 水位上升 = 1 cm ==== 5. (1) sin2θ + cos2θ =1 sin2θ + cos2θ ?2 cos2θ = 1 ? 2 cos2θ sin2θ ? cos2θ = 1 ? 2 cos2θ (2.1) 假設在第一象限。 作直角三角形，θ 角對邊為 y，鄰邊為 1。 斜邊 = √(y2 + 1) sinθ = y/√(y2 + 1) = [y√(y2 + 1)]/(y2 +1) cosθ = 1/√(y2 + 1) = [√(y2 + 1)]/(y2 +1) 若 θ 不在第一象限，則 sinθ 及 cosθ 的正、負值依其所在象限而定。 (2.1) 假設在第一象限。 作直角三角形，θ 角對邊為 x，鄰邊為 y。 斜邊 = √(x2 + y2) sinθ = x/√(x2 + y2) = [y√(x2 + y2)]/( x2 + y2) cosθ = y/√(x2 + y2) = [y√(x2 + y2)]/( x2 + y2) 若 θ 不在第一象限，則 sinθ 及 cosθ 的正、負值依其所在象限而定。 ==== 6. (1) 設大廈高度為 h m，而測量點距大廈 d m。 tan26° = 15/d ...... [1] tan54° = (h ? 15)/d ...... [2] [2]/[1]： (h ? 15)/15 =tan54°/tan26° h tan26° ? 15 tan26° = 15 tan54° h = (15 tan26° + 15 tan54°)/tan26° h = 57.3 大廈高度 = 57.3 m (2)(a) 設原來位置為 O 點。 ΔOAB 為一等腰三角形。 由 O 作垂直線 OM 至 AB，交 AB 於 M。 在直角 ΔOAM 中。 sin∠AOM = AM/OA sin[(300°?150°)/2] = AM/(12 km) AM = 12 sin75° km AB = (12 sin75°) × 2 km = 23.2 km (2)(b) ∠OBA = (180° ? 150°)/2 = 15° 由 B 測得 A 之方位角 = (180° + 150°) ? 15° = 315° (2)(c) ∠OAB = ∠OBA = 15° 由 A 測得 B 之方位角 = (300° + 180°) + 15° = 135° (3) (a) 八數平均值 = (13 × 3 + 19 × 5)/8 = 16.75 (b) 中位數： 4x/5 = 8 x = 10
其他解答:
與前女友分手,對愛情不懂,並且會失戀痛苦,不安,交往更是菜鳥級,看了網路一些資訊, 實在無法花這麼多時間去嘗試, 幸好公司同事在桃園紅娘李姐那兒找到,我就請朋友陪我去看看, 桌上好多近期交往的成功案例,都是喜餅盒子,公司也很樸實, 細問下才知道已經有工作經驗22年, 實體店面有19年了,真不容易,我好希望我也是不久就被祝福下一位|||||回 土扁: 不好意思, 在面積與體積中的第一題, 書中答案是4cm, 不是1cm 2015-08-04 22:41:22 補充： 回 知足常樂 明白.... thx!|||||郭老師，很久不見啦！！！！ 2015-07-19 23:57:00 補充： 原因： 8 cm 是直徑，不是半徑。 4. (1) 設水位上升 h cm。 水位上升體積 = 6 個金屬球體積 π × (8/2)2 × h = 6 × [(4/3) × π × 23] 16h = 64 h = 4 水位上升 = 4 cm 明白嗎？( ??? ?╭?)|||||x+(x+1)+(x+2) < 25 3x+3 < 25 3x < 22 x < 22/3 x < 7.33 x = 7 x+2 = 9 7+8+9 = 24 2015-07-18 00:31:06 補充： 2^(x+2) - 2^x = 48 (2^x)(2^2) - 2^x = 48 4(2^x) - 2^x = 48 3(2^x) = 48 2^x = 16 x = 4 2015-07-18 13:25:38 補充： 多謝關心。 ~~~~~~~~~~~~~~~~~~63D0B758E2D502CC
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