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奧林匹克數學問題x2
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1)有一個正數，除5餘2，除7餘3，除11餘4，問該數最小是多少? (求詳盡解釋) Sol 方法1 x/5=_____....2 x/7=_____....3 x/11=____....4 x=a[5,7,11]+b[5,7]+ 5c +2 x= 385a +35b+ 5c +2 min c=3 x= 385a +35b+17 min b=10 x= 385a +367 最小=367 2)2個質數之和為999,求2數之積(求詳盡解釋) Sol 質數除了2以外全部是奇數，奇數加奇數為偶數，如題2個質數必有1個是2 So 999-2=997 2*997=1994 2009-10-19 20:49:48 補充： 方法2 x/5=_____-----2 x/7=_____-----3 x/11=____-----4 5：2，7，12，17 7：3，10，17 So x/35=_________------17 x/11=_________------4 35：17，52，87，122，157，192，227，262，297，332，367 11：4，15，26，37，48，59，70，81，92，103，114，125，136，147，158，169，180，191，202，213，224，235，246，257，268，279，290，301，312，323，334，356，367 最小=367
其他解答:63D0B758E2D502CC
奧林匹克數學問題x2
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奧林匹克數學問題x2 1)有一個數,除5餘2,除7餘3,除11餘4,問該數最小是多少?(求詳盡解釋) 2)2個質數之和為999,求2數之積(求詳盡解釋) 唔識做,唔該幫我最佳解答:
1)有一個正數，除5餘2，除7餘3，除11餘4，問該數最小是多少? (求詳盡解釋) Sol 方法1 x/5=_____....2 x/7=_____....3 x/11=____....4 x=a[5,7,11]+b[5,7]+ 5c +2 x= 385a +35b+ 5c +2 min c=3 x= 385a +35b+17 min b=10 x= 385a +367 最小=367 2)2個質數之和為999,求2數之積(求詳盡解釋) Sol 質數除了2以外全部是奇數，奇數加奇數為偶數，如題2個質數必有1個是2 So 999-2=997 2*997=1994 2009-10-19 20:49:48 補充： 方法2 x/5=_____-----2 x/7=_____-----3 x/11=____-----4 5：2，7，12，17 7：3，10，17 So x/35=_________------17 x/11=_________------4 35：17，52，87，122，157，192，227，262，297，332，367 11：4，15，26，37，48，59，70，81，92，103，114，125，136，147，158，169，180，191，202，213，224，235，246，257，268，279，290，301，312，323，334，356，367 最小=367
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