幾何學(圓形&三角形) @ zogfly3的部落格

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幾何學(圓形&三角形)

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1. 設一圓同時與直線 2x - 5y - 6 = 0 和 2x - 5y + 10 = 0相切,且已知此圓之圓心在直線 x - 2y + 2 = 0 上, 求此圓心之坐標為___________ 2. 設三角形ABC滿足 a x cosA = b x cosB , 其中a 為角A 之對邊, b 為角B 之對邊, 試判定三角形ABC 之形狀?

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1. 設一圓同時與直線 2x - 5y - 6 = 0 和 2x - 5y + 10 = 0相切,且已知此圓之圓心在直線 x - 2y + 2 = 0 上, 求此圓心之坐標為___________ 設圓心之坐標(h,k), 圓心到兩切線距離相等 |(2h-5k-6)/√(2^2+5^2)|=|(2h-5k+10)/-√(2^2+5^2)| (2h-5k-6)=-(2h-5k+10) 4h-10k+4=0 2h-5k+2=0 h=(5k-2)/2 h - 2k + 2 = 0 [(5k-2)/2]-2k+2=0 5k-2-4k+4=0 k=-2 h=-6 圓心之坐標(-6,-2) 2. 設三角形ABC滿足 a x cosA = b x cosB , 其中a 為角A 之對邊, b 為角B 之對邊, 試判定三角形ABC 之形狀? sinA/a=sinB/b=sinC/c a x cosA = b x cosB b(sinA/sinB)cosA=bcosB sinAcosA=sinBcosB sin2A=sin2B So A=B or 2A=180-2B, A=90-B 若A=B, 則三角形ABC 可以是等腰或等邊三角形若A=90-B, 則三角形ABC 可以是直角三角形, C是直角