標題:
功課問題;? [數學] ( 急x100)
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發問:
1.何先生在一家銀行儲蓄$50000,年利率9.5%,每年以複利息計算一次。2年後,年利率減至8%。問該筆儲蓄在第5年年底是多少?[取答案準確至最接近的$0.1。]2.一棵樹的高度穩定地以每年2%的率增長。若現在該棵樹高3米,求在以下時間,該棵樹的高度。(a)2年後(b)3年前[取答案準確至最接近的0.01米。]3.把$23400以年利率5%存放73日,求以單利息計算的利息。(提示1年=365日)4.黃先生以R%的年利率把玩20000存入銀行,以複利息計算,每季計息一次。若存首6個月的月底他所得的利息是$1218,求(a)R(b)在第一季年年底的本利和。[取答案準確至最接近的$0... 顯示更多 1.何先生在一家銀行儲蓄$50000,年利率9.5%,每年以複利息計算一次。2年後,年利率減至8%。問該筆儲蓄在第5年年底是多少?[取答案準確至最接近的$0.1。] 2.一棵樹的高度穩定地以每年2%的率增長。若現在該棵樹高3米,求在以下時間,該棵樹的高度。 (a)2年後 (b)3年前 [取答案準確至最接近的0.01米。] 3.把$23400以年利率5%存放73日,求以單利息計算的利息。(提示1年=365日) 4.黃先生以R%的年利率把玩20000存入銀行,以複利息計算,每季計息一次。若存首6個月的月底他所得的利息是$1218,求 (a)R (b)在第一季年年底的本利和。 [取答案準確至最接近的$0.1。]
最佳解答:
1. 考慮最初 2 年： R = 9.5% n = 2 P = $50000 2 年後的本利和 = P x (1 + R%)n 2 年後的本利和 = $50000 x (1 + 9.5%)2 考慮最後三年： R = 8% n = 3 P = $50000 x (1 + 9.5%)2 最後本利和 = P x (1 + R%)n 最後本利和 = $50000 x (1 + 9.5%)2 x (1 + 8%)3 最後本利和 = $50000 x (1.095)2 x (1.08)3 最後本利和 = $75521.3 ===== 2. (a) R = 2 n = 2 P = 3 米 A = P x (1 + R%)n A = (3 米) x (1 + 2%)2 A = (3 米) x (1.02)2 A = 3.12 米 答：2 年後樹高 = 3.12 米 (b) R = 2 A = 3 n = 3 A = P x (1 + R%)n 3 = P x (1 + 2%)3 P = 3/(1.02)3 P = 2.83 米 答：3 年後樹高 = 2.83 米 ===== 3. P = $23400 R = 5 n = 73/365 單利息 = P x n x R% 單利息 = $23400 x (73/365) x 5% 單利息 = $234 ===== 4. (a) 每季利率 = (R/4)% n = 2 P = $20000 20000 x [1 + (R/4)%]2 - 20000 = 1218 20000 x [1 + (R/4)%]2 = 21218 [1 + (R/4)%]2 = 1.0609 1 + (R/4)% = 1.03 (R/4)% = 0.03 R/4 = 3 R = 12 (b) 在第一年年底的本利和 = $20000 x [1 + (12/4)%]4 = $20000 x (1.03)4 = $22510.2 = 2008-10-12 16:40:47 補充： 2(b) 的答案應是 3 年前樹高。
其他解答:
1, 50000 x (1+9.5%)^2 x (1+8%)^3 =50000 x 1.095^2 x 1.08^3 =50000 x 1.199025 x 1.259712 =75521.3 2,a 3 x (1+2%)^2 =3x1.02^2 =3x1.0404 =3.12 b 3 x (1+2%)^3 =3x1.02^3 =3x1.061208 =3.2 3, 23400x(73x0.05/365) =23400x0.01 =234 4,a 20000x(1+R%/4)^2-20000=1218 20000x(1+R%/4)^2=21218 (1+R%/4)^2=1.0609 1+R%/4=1.03 R%/4=0.03 R%=0.12 R=12 b 20000x(1+12%/4) =20000x(1+0.03) =20000x1.03 =2060063D0B758E2D502CC
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